Slėgio kritimas, kuris tampa dizaino apribojimu
Cheminio apdorojimo įrenginyje, kaitinančioje klampų polimero tirpalą, kurio klampumas 500 cP, esant 60 laipsnių temperatūrai, reikia PTFE šilumokaičio, kurio šiluminė apkrova yra 40 kW. Skystis pumpuojamas per šilumokaitį 15 m³/h srautu.
Pagal preliminarų projektą parenkamas 9,5 mm vamzdis, kurio sienelės storis 0,8 mm ir srauto greitis 1,5 m/s. Šios būklės Reinoldso skaičius yra maždaug 28, kuris yra laminarinio srauto režimu. Laminarinio srauto trinties koeficientas yra 64/Re=2.3, o slėgio kritimas per 3 m vamzdžio ilgį yra maždaug 85 kPa.
85 kPa slėgio kritimas yra didesnis nei cirkuliacinio siurblio leistina 50 kPa riba. Norint sumažinti slėgio kritimą, reikia padidinti vamzdžio skersmenį arba sumažinti srauto greitį. Abu pakeitimai turi įtakos šilumos perdavimo koeficientui.
Slėgio kritimo mastelio dėsniai
Slėgio kritimas vamzdyje apskaičiuojamas pagal Darcy-Weisbach lygtį: ΔP=f × (L/D) × (ρv²/2), kur f yra trinties koeficientas, L yra vamzdžio ilgis, D yra vamzdžio skersmuo, ρ yra skysčio tankis ir v yra srauto greitis.
Laminariniam srautui (Re < 2 300) trinties koeficientas yra f=64/Re=64μ/(ρvD), kur μ yra dinaminė klampa. Pakeitus tai Darcy-Weisbach lygtimi, gaunama ΔP=32μLv/D².
Slėgio kritimas laminariniame sraute yra proporcingas klampumui, vamzdžio ilgiui ir greičiui ir atvirkščiai proporcingas vamzdžio skersmens kvadratui. Padvigubėjus vamzdžio skersmeniui, esant pastoviam greičiui slėgio kritimas sumažėja keturis kartus.
Turbulentiniam srautui (Re > 4000) trinties koeficientas priklauso nuo Reinoldso skaičiaus ir paviršiaus šiurkštumo. Slėgio kritimas yra maždaug proporcingas greičiui, padidintam iki 1,8 galios, ir atvirkščiai proporcingas vamzdžio skersmeniui, padidintam iki 1,2 galios.
Šilumos perdavimo koeficientas klampus srautas
Šilumos perdavimo koeficientas laminariniame sraute nustatomas pagal Sieder-Tate koreliaciją: Nu=1.86 × (Re × Pr × D/L)^(1/3) × (μ/μw)^0,14, kur Nu yra Nuselto skaičius, Pr yra Prandtl skaičius ir μw yra klampumas prie sienos temperatūros.
Klampaus skysčio, kurio Prandtl skaičius yra 1000, Nusselt skaičius yra maždaug 5–10, o tai atitinka 100–200 W/m²·K šilumos perdavimo koeficientą 9,5 mm vamzdyje. Šilumos perdavimo koeficientas yra daug mažesnis nei turbulentiniame sraute, kur Nusselto skaičius paprastai yra 50–100.
Mažas šilumos perdavimo koeficientas klampiame sraute reiškia, kad šilumos apkrovai pasiekti reikalingas didelis paviršiaus plotas. Didelis paviršiaus plotas kartu su slėgio kritimo riba riboja vamzdžio pasirinkimą.
Slėgio kritimo riba skirtingiems vamzdžių skersmenims
Toliau pateiktoje lentelėje apibendrinamas slėgio kritimas ir šilumos perdavimo koeficientas skirtingiems vamzdžių skersmenims klampiame skystyje, kurio klampumas 500 cP ir tėkmės greitis 1,0 m/s.
| Vamzdžio skersmuo | Reinoldso skaičius | Trinties faktorius | Slėgio kritimas per metrą | Šilumos perdavimo koeficientas | Srauto režimas |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 mm | 12 | 5.3 | 44 kPa/m | 180 W/m²·K | Laminaras |
| 9,5 mm | 19 | 3.4 | 18 kPa/m | 150 W/m²·K | Laminaras |
| 12,7 mm | 25 | 2.6 | 10 kPa/m | 130 W/m²·K | Laminaras |
| 16 mm | 32 | 2.0 | 6,3 kPa/m | 115 W/m²·K | Laminaras |
| 19 mm | 38 | 1.7 | 4,5 kPa/m | 105 W/m²·K | Laminaras |
| 25 mm | 50 | 1.3 | 2,6 kPa/m | 90 W/m²·K | Laminaras |
| 32 mm | 64 | 1.0 | 1,6 kPa/m | 80 W/m²·K | Laminaras |
Slėgio kritimas vienam metrui apskaičiuojamas esant 1100 kg/m³ skysčio tankiui ir 1,0 m/s greičiui. Šilumos perdavimo koeficientas apskaičiuojamas pagal Sieder-Tate koreliaciją, kai Prandtl skaičius yra 1000.
Slėgio kritimo ir šilumos perdavimo{0}}nuolaida
Vamzdžio skersmuo, kuris sumažina slėgio kritimą, yra didžiausias skersmuo, tačiau didžiausias skersmuo taip pat turi mažiausią šilumos perdavimo koeficientą. Optimalus skersmuo yra toks, kuris atitinka slėgio kritimo ribą ir šilumos perdavimo reikalavimą.
Pavyzdiniam atvejui, kai šiluminė apkrova 40 kW, klampumas 500 cP ir slėgio kritimo riba 50 kPa, vamzdžio pasirinkimas vyksta taip.
Reikalingas šilumos perdavimo plotas priklauso nuo bendro šilumos perdavimo koeficiento, kuriame dominuoja proceso{0}}šalinės plėvelės koeficientas. 12,7 mm vamzdžiui, kurio šilumos perdavimo koeficientas yra 130 W/m²·K, o temperatūros skirtumas 20 laipsnių, reikalingas plotas yra 15,4 m². 3 m ilgio vamzdžio slėgio kritimas yra 30 kPa, tai yra 50 kPa ribose.
9,5 mm vamzdžiui, kurio šilumos perdavimo koeficientas yra 150 W/m²·K, reikalingas plotas yra 13,3 m². 3 m ilgio vamzdžio slėgio kritimas yra 54 kPa, o tai viršija 50 kPa ribą.
12,7 mm vamzdis yra geresnis pasirinkimas, nes tenkina ir slėgio kritimo ribą, ir šilumos perdavimo reikalavimą, nors jam reikia šiek tiek didesnio paviršiaus ploto.
Srauto greičio poveikis
Srauto greitis turi įtakos ir slėgio kritimui, ir šilumos perdavimo koeficientui. Didesnis greitis padidina šilumos perdavimo koeficientą, bet taip pat padidina slėgio kritimą.
Laminariniame sraute šilumos perdavimo koeficientas yra proporcingas greičiui, padidintam iki 1/3 galios, o slėgio kritimas yra proporcingas greičiui. Padvigubėjus greitį, šilumos perdavimo koeficientas padidėja 26%, bet slėgio kritimas padidėja 100%.
Greičio efektas laminariniame sraute yra mažiau palankus nei turbulentiniame sraute. Turbulentiniame sraute šilumos perdavimo koeficientas yra proporcingas greičiui, padidintam iki 0,8 galios, o slėgio kritimas yra proporcingas greičiui, padidintam iki 1,8 galios. Padvigubėjus greitį, šilumos perdavimo koeficientas padidėja 74%, bet slėgio kritimas padidėja 248%.
Greitis turi būti parinktas taip, kad šilumos perdavimo poreikis būtų suderintas su slėgio kritimo riba. Klampiam aptarnavimui būdingas 0,5–1,5 m/s greitis.
Dizaino savybės, mažinančios slėgio kritimą
Kelios konstrukcijos ypatybės sumažina slėgio kritimą klampaus aptarnavimo metu.
Didesnis vamzdžio skersmuo.Didesnis vamzdžio skersmuo sumažina slėgio kritimą, bet taip pat sumažina šilumos perdavimo koeficientą. Optimalus skersmuo subalansuoja du efektus.
Trumpesnis vamzdžio ilgis.Trumpesnis vamzdžio ilgis sumažina slėgio kritimą, tačiau norint pasiekti reikiamą paviršiaus plotą, reikia daugiau lygiagrečių vamzdžių.
Lygiagrečiai praeina keli vamzdžiai.Padalijus srautą į kelis lygiagrečius vamzdžių praėjimus, sumažėja kiekvieno praėjimo greitis ir slėgio kritimas. Lygiagretus išdėstymas taip pat sumažina šilumos perdavimo koeficientą.
Patobulintas vamzdžio paviršius.Vamzdžio paviršius su briaunomis arba grioveliais padidina šilumos perdavimo koeficientą, proporcingai nepadidindamas slėgio kritimo. Patobulintas paviršius ypač efektyvus esant klampiam srautui.
Didesnis aptarnavimo{0}greitis.Paslaugos -šalinis greitis turi įtakos aptarnavimo-pusės plėvelės koeficientui, bet ne proceso-šalinio slėgio kritimui. Didesnis aptarnavimo{4}greitis pagerina bendrą koeficientą, nepadidindamas proceso{5}}šalinio slėgio kritimo.
Klampaus aptarnavimo vamzdžių skersmenų palyginimas
Toliau pateiktoje lentelėje apibendrinamas reikalingas paviršiaus plotas, slėgio kritimas ir bendros penkerių -metų kainos skirtingo skersmens vamzdžiams naudojant klampų cheminį kaitinimą, kai šiluminė apkrova yra 40 kW ir slėgio kritimo riba 50 kPa.
| Vamzdžio skersmuo | Šilumos perdavimo koeficientas | Reikalingas paviršiaus plotas | Slėgio kritimas (3 m) | Kapitalo sąnaudos | Metinė siurbimo kaina | Penkerių-metų bendra kaina |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 mm | 180 W/m²·K | 11.1 m² | 132 kPa | $22,000 | $8,500 | $64,500 |
| 9,5 mm | 150 W/m²·K | 13.3 m² | 54 kPa | $26,000 | $4,200 | $47,000 |
| 12,7 mm | 130 W/m²·K | 15.4 m² | 30 kPa | $30,000 | $2,800 | $44,000 |
| 16 mm | 115 W/m²·K | 17.4 m² | 19 kPa | $34,000 | $2,100 | $44,500 |
| 19 mm | 105 W/m²·K | 19.0 m² | 13,5 kPa | $38,000 | $1,700 | $46,500 |
| 25 mm | 90 W/m²·K | 22.2 m² | 7,8 kPa | $45,000 | $1,200 | $51,000 |
12,7–16 mm vamzdžio skersmuo sumažina visas penkerių{0} metų išlaidas. 9,5 mm vamzdis turi didesnę siurbimo kainą, nes slėgio kritimas viršija ribą ir reikalingas didesnis siurblys. 19 mm ir didesni vamzdžiai turi didesnes kapitalo sąnaudas, kurių nekompensuoja mažesnės siurbimo išlaidos.
Klampaus cheminio šildymo specifikacijos parametrai
Įrangos inžinieriai, nurodantys PTFE šilumokaitį klampiam cheminiam šildymui, su tiekėju turėtų patvirtinti šiuos parametrus.
Skysčio klampumas.Nurodykite klampumą darbinėje temperatūroje ir numatomą diapazoną.
Srauto greitis.Nurodykite projektinį srautą ir numatomą diapazoną.
Slėgio kritimo riba.Nurodykite didžiausią leistiną slėgio kritimą šilumokaityje.
Šilumos apkrova.Nurodykite šilumos apkrovą ir numatomą diapazoną.
Vamzdžio skersmuo.Nurodykite vamzdžio skersmenį pagal slėgio kritimo ribą ir šilumos perdavimo poreikį.
Srauto greitis.Nurodykite projektinį greitį ir numatomą diapazoną.
Vamzdžio paviršius.Nurodykite, ar reikalingi patobulinto paviršiaus vamzdžiai.
Siurblio pasirinkimas.Nurodykite siurblio galvutę ir srauto greičio reikalavimus.
Vamzdžių parinkimo suderinimas su klampaus srauto sąlygomis
Slėgio kritimas PTFE šilumokaityje klampaus cheminio šildymo sistemoje yra ribojantis projektinis parametras. Slėgio kritimas yra proporcingas klampumui ir greičiui ir atvirkščiai proporcingas vamzdžio skersmens kvadratui laminariniame sraute. Šilumos perdavimo koeficientas yra proporcingas greičiui, padidintam iki 1/3 galios, ir atvirkščiai susijęs su vamzdžio skersmeniu.
Vamzdžių pasirinkimas turėtų subalansuoti slėgio kritimo ribą su šilumos perdavimo reikalavimu. Didesnis vamzdžio skersmuo sumažina slėgio kritimą, bet taip pat sumažina šilumos perdavimo koeficientą, todėl reikia didesnio paviršiaus ploto. Optimalus skersmuo yra toks, kuris sumažina bendras nuosavybės išlaidas per visą tarnavimo laiką.
Klampaus cheminio šildymo įrenginiuose, kuriuose vertinamos PTFE šilumokaičio galimybės, vamzdžių pasirinkimas turėtų būti pagrįstas bendromis nuosavybės sąnaudomis, įskaitant kapitalo sąnaudas, siurbimo energijos sąnaudas ir priežiūros išlaidas. Vamzdžio skersmuo, kuris yra optimizuotas vien tik šilumos perdavimui, gali turėti didesnę bendrą kainą dėl per didelės siurbimo energijos.
Įrangos inžinieriai ir pirkimo specialistai, vertinantys PTFE šilumokaičio specifikacijas, skirtas klampiam cheminiam šildymui ar kitoms didelio{0}}klampumo paslaugoms, gali paprašyti projekto peržiūros, apimančios skysčio klampumą, srautą, slėgio kritimo ribą, šilumos apkrovą, vamzdžio skersmenį ir srauto greitį, kad įsitikintų, jog įrenginys atitinka faktines skysčio savybes ir įrenginio eksploatavimo sąnaudų struktūrą.
