Proceso inžinieriams, projektuojantiems srautą-per elektrinius šildytuvus, skirtus tokioms reikmėms kaip karšto vandens tiekimo vieta, analitinio instrumento mėginių kondicionavimas arba greito -reagavimo cheminiai reaktoriai, kaitinimo elemento šiluminės reakcijos laikas dažnai yra toks pat svarbus kaip jo pastovios būsenos{4}}galia. Sistema turi pasiekti nustatytą temperatūrą per kelias sekundes arba kelias minutes nuo maitinimo, o ne per valandas. Nors valdymo algoritmas ir maitinimo šaltinis atlieka akivaizdžius vaidmenis, fizinė šildymo elemento konstrukcija -konkrečiai 316 nerūdijančio plieno apvalkalo sienelės storis- nustato esminę ribą, kaip greitai šiluma gali būti tiekiama iš varžos laido į tekantį skystį. Šiame straipsnyje kiekybiškai įvertinamas ryšys tarp apvalkalo sienelės storio ir šiluminės reakcijos laiko, naudojant vienkartinės talpos ir trumpalaikio šilumos laidumo principus, pateikiamos eksperimentiškai patvirtintos įprastų storių laiko konstantos ir sukuriama atrankos sistema, skirta programoms, kuriose greitas atsakas yra dominuojantis projektinis apribojimas.
Laikinojo šilumos perdavimo per cilindrinį apvalkalą fizika
Kai panardinamojo šildytuvo varžos laidas tiekiamas elektros energija, dėl mažos masės ir didelės varžos laidas įkaista beveik akimirksniu-per milisekundes-. Tada šiluma turi tekėti radialiai į išorę per magnio oksido izoliacijos sluoksnį, o po to per 316 nerūdijančio plieno apvalkalą, kol pasiekia skysčio ribinį sluoksnį ir galiausiai masinį proceso skystį. Pereinamojo atsako analizei MgO sluoksnis ir apvalkalo sienelė prisideda prie šiluminės masės ir šiluminės varžos. Tačiau tipiškų šildytuvų geometrijoms, kai apvalkalo sienelių storis yra nuo 0, 8 mm iki 2, 5 mm, o MgO storis yra 1–2 mm, dominuojanti laiko konstanta nustatoma pagal bendrą apvalkalo šiluminę talpą ir apvalkalo sienelės bei skysčio ribinio sluoksnio šiluminę varžą kartu. Cilindrinio apvalkalo šiluminė laiko konstanta τ (tau) gali būti apytikslė kaip apvalkalo šiluminės talpos ploto vienetui ir bendros šiluminės varžos nuo išorinio MgO paviršiaus iki tūrinio skysčio sandauga. Kadangi 316 apvalkalo tūrinė šiluminė talpa yra maždaug 3,9 MJ/m³·K (tankis 8000 kg/m³ padaugintas iš savitosios šilumos 490 J/kg·K), kiekvienas papildomas sienelės storio milimetras prideda maždaug 3900 J šiluminės talpos vienam apvalkalo paviršiaus ploto kvadratiniam metrui. Šią sukauptą energiją turi sugerti apvalkalas, kol jo išorinio paviršiaus temperatūra žymiai nepakyla. Praktiškai storesnis apvalkalas elgiasi kaip didesnė šiluminė masė, kurią reikia pašildyti, kad šiluma būtų veiksmingai perduodama skysčiui.
Padidėjusio sienos storio laiko pastovios baudos kiekybinis įvertinimas
Šildymo elemento šiluminis atsakas į laipsnišką įvesties galios pokytį yra eksponentinis požiūris į pastovią būseną. Laikas, kurio reikia norint pasiekti 63,2 % galutinio temperatūros padidėjimo, apibrėžiamas kaip terminė laiko konstanta. 316 šildytuvui su apvalkalu, kurio sienelės storis 1,0 mm, veikiančiam 1 m/s greičiu tekančiame vandenyje, įprasta laiko konstanta yra maždaug 8–12 sekundžių. Tai reiškia, kad po vienos laiko konstantos išėjimo temperatūra pakilo 63 % galutinės delta; po trijų laiko konstantų (24–36 sekundės) pasiekia 95 % pastovios būsenos. Padidinus apvalkalo sienelės storį iki 1,6 mm, padidėja šiluminė talpa ir šiek tiek padidėja laidumo varža. Laiko konstanta pailgėja iki maždaug 14–18 sekundžių,{18}}ty 40–50 % padidėjimas. Padidinus sienelės storį iki 2,0 mm, laiko konstanta pailgėja iki 20–25 sekundžių. 2,5 mm didelio{27}}apkrovos apvalkalo laiko konstanta siekia 28–35 sekundes. Šios vertės numato pastovų skysčio srautą ir jokios valdymo kilpos sąveikos. Tiesą sakant, temperatūros reguliatorius, bandantis išlaikyti tikslią nustatytąją vertę, peršoks ir svyruos storesniu apvalkalu, nes valdymo jutiklis -paprastai yra pasroviui arba apvalkalo paviršiuje-lėčiau reaguoja į galios pokyčius. Eksperimentinis patvirtinimas naudojant identiškas šildytuvo kasetes su 1,0 mm, 1,5 mm ir 2,0 mm 316 apvalkalais 4 l/min vandens srauto kilpoje parodė: 1,0 mm apvalkalas pasiekė 90 % pastovios {{42}būsenos temperatūros kilimo per 22 sekundes; 1,5 mm apvalkalui prireikė 34 sekundžių; 2,0 mm apvalkalui prireikė 48 sekundžių. Ryšys buvo maždaug tiesinis šiame storio diapazone, o kiekvienas 0, 1 mm sienelės storio padidėjimas padidino maždaug 2, 6 sekundės prie 90% atsako laiko.
Kaip skysčio greitis ir apvalkalo skersmuo sąveikauja su sienos storiu
Storesnių sienų šiluminė reakcija nėra absoliuti, bet labai priklauso nuo skysčio{0}}šilumos perdavimo koeficiento. Esant mažam skysčio greičiui -mažesniam nei 0,2 m/s-, skysčio ribinio sluoksnio varža dominuoja bendroje šiluminėje varžoje. Tokiomis sąlygomis apvalkalo sienelės storis sudaro mažesnę bendros laiko konstantos dalį, todėl bauda už storio padidėjimą sumažėja. Pavyzdžiui, stovinčiame arba lėtai judančiame skystyje 2,0 mm apvalkalo laiko konstanta gali būti tik 15–20 % ilgesnė nei 1,0 mm apvalkalo, nes skysčio pasipriešinimas yra ribojantis veiksnys. Ir atvirkščiai, esant dideliam skysčio greičiui, viršijančiam 2 m/s, ribinio sluoksnio varža tampa labai maža, o apvalkalo sienelės varža ir talpa dominuoja. Taikant didelį srautą{14}}, laiko konstantos nuobauda storesnėms sienoms yra didžiausia-2,0 mm apvalkalas gali reaguoti 60–80 % lėčiau nei 1,0 mm apvalkalas. Apvalkalo skersmuo taip pat sąveikauja su sienelės storiu. Esant tam tikram sienelės storiui, didesnio išorinio skersmens apvalkalas turi didesnę šiluminę masę ilgio vienetui ir reaguos lėčiau. 12 mm OD apvalkalas, kurio sienelės storis 1,5 mm, turi maždaug 30 % daugiau šiluminės masės vienam metrui nei 10 mm OD apvalkalas, kurio sienelės storis yra toks pat 1,5 mm. Greitai reaguoti, pasirinkus mažiausią praktinį apvalkalo skersmenį kartu su ploniausiu įmanomu sienelės storiu, gaunama trumpiausia laiko konstanta.
Didžiausias rekomenduojamas sienos storis pagal specifinius reakcijos laiko reikalavimus
Toliau pateiktoje lentelėje pateikiami rekomenduojami maksimalūs 316 apvalkalo sienelių storiai, skirti srautui-per elektrinį šildymą, atsižvelgiant į reikalingą šiluminės reakcijos trukmę. Vertės numato, kad vanduo teka 1 m/s greičiu, išorinis apvalkalo skersmuo yra 10–12 mm ir tikslinė temperatūra pakyla 40 laipsnių virš įleidimo angos. Didėjant temperatūrai arba mažesniam srauto greičiui, reakcijos laikas proporcingai padidės, neatsižvelgiant į sienelės storį.
| Reikalingas 90 % šiluminio atsako laikas | Didžiausias rekomenduojamas apvalkalo sienelės storis 316 | Tipinė laiko konstanta τ | Taikymo pavyzdžiai | Priimti{0}}nuolaidos |
|---|---|---|---|---|
| < 15 seconds | 0,8 – 1,0 mm | 6-10 sekundžių | Analitiniai prietaisų šildytuvai, puslaidininkiniai vonios šildytuvai, greitieji medicininio vandens balionėliai | Minimalus mechaninis tvirtumas. Netinka vibracijai ar slėgiui > 5 bar. |
| 15-25 sekundes | 1,0 – 1,3 mm | 10-15 sekundžių | Naudojimo vieta--karšto vandens šildytuvai, komercinės indaplovės, laboratorinės cirkuliacinės vonios | Vidutinis mechaninis stiprumas. Priimtinas naudoti lengvojoje pramonėje. |
| 25-40 sekundžių | 1,3 – 1,6 mm | 15-22 sekundes | Pramoniniai procesų šildytuvai vidutinio srauto, cheminių reaktorių pašildytuvai | Geras mechaninis patvarumas. Standartinė pramoninė specifikacija. |
| 40-60 sekundžių | 1,6 – 2,0 mm | 22-30 sekundžių | Didelio{0}}tūrio talpyklų šildytuvai, aukšto{1}}slėgio sistemos | Lėta reakcija priimama mainais į slėgio įvertinimą ir atsparumą erozijai. |
| >60 sekundžių | 2,0 – 2,5 mm | 30-40 sekundžių | Aukšto{0}}slėgio autoklavai, agresyvus cheminis aptarnavimas su stora korozija | Reakcijos laikas yra antraeilis dėl saugos ir korozijos naudojimo. Dominuoja šiluminė masė. |
Sukurkite strategijas, kaip pagreitinti atsaką nemažinant sienos storio
Kai programai reikia ir mechaninių, arba korozijos pranašumų, kuriuos suteikia storas -316 sienelių apvalkalas ir greitas šiluminis atsakas, trys projektavimo strategijos gali atsieti šiuos prieštaringus reikalavimus. Pirmoji ir veiksmingiausia strategija yra įdiegti uždaros-kilpos valdymą su didelės spartos termopora, esančia tiesiai ant apvalkalo paviršiaus, kartu su nuspėjamuoju arba PID algoritmu, kuris numato temperatūros pokyčius. Paviršiaus{6}}davikliai reaguoja 5–10 kartų greičiau nei pasroviui esantys termoelementai, iš dalies kompensuodami apvalkalo šiluminę inerciją. Gerai-sureguliuotas PID valdiklis su išvestiniu veikimu gali pasiekti atsako laiką su 2,0 mm apvalkalu, kuris priartėja prie 1,0 mm apvalkalo, naudojant paprastą įjungimo{13}}išjungimo valdymą. Antroji strategija – padidinti maitinimo šaltinį ir naudoti impulsų pločio moduliavimą. Naudojant visą galią trumpais impulsais,{17}}pavyzdžiui, 100 ms įjungta, 200 ms išjungta-, apvalkalo temperatūra gali būti moduliuojama visiškai neįkraunant šiluminės masės. Šis metodas leidžia vidutiniam šilumos tiekimui keistis daug greičiau, nei rodo natūrali apvalkalo laiko konstanta. Trečioji strategija apima šildytuvo geometriją. Vietoj vieno ilgo kaitinimo elemento, naudojant kelis trumpesnius elementus su nepriklausomu valdymu, galima nustatyti galią. Norint greitai reaguoti, visi elementai įjungiami vienu metu. Pastovios{26}}būsenos priežiūrai veikia tik poaibis. Taikant šį metodą, aktyvi šiluminė masė bet kuriuo metu išlaikoma arčiau plonos{28}}sienos ekvivalento.
Eksperimentinis patvirtinimas ir praktinės ribos
Kontroliuojami eksperimentai, kuriuose lyginami 316 apvalkalų šildytuvų su 1,0 mm, 1,5 mm ir 2,0 mm sienelių storiais 2 l/min vandens srauto kilpoje esant 25 laipsnių įėjimo temperatūrai, patvirtina aprašytus ryšius. Kai į kiekvieną šildytuvą įvedama 2 kW pakopinė galia (identiškas ilgis, 10 mm OD), 1,0 mm apvalkalas per 19 sekundžių pasiekė 40 laipsnių išėjimo temperatūros padidėjimą. 1,5 mm apvalkalui prireikė 31 sekundės. 2,0 mm apvalkalui prireikė 52 sekundžių. Kai eksperimentas buvo pakartotas su 0,5 mm storio vario apvalkalu-nepraktiška medžiaga atsparumui korozijai, bet naudinga nuoroda-reakcijos laikas sumažėjo iki 7 sekundžių, patvirtinant, kad 316 sienelės storis iš tiesų yra dominuojantis veiksnys. Svarbu tai, kad eksperimentai taip pat atskleidė antrinį efektą: storesni apvalkalai, pasiekus nustatytą tašką, turėjo daugiau temperatūros viršijimo. 2,0 mm apvalkalas viršijo tikslinę išleidimo angos temperatūrą 6 laipsniais prieš nusistovėdamas, o 1,0 mm apvalkalas viršijo tik 1,5 laipsnio. Šis viršijimas yra problemiškas temperatūrai{31}jautriems procesams, pvz., biologinio mėginio kaitinimui arba tikslioms cheminėms reakcijoms. Tokiems tikslams plonas{33}}sienos pranašumas apima ne tik greitį, bet ir stabilumą.
Išvada: sienos storio atitikimas dinaminiams našumo reikalavimams
Inžinieriams, nurodantiems 316 nerūdijančio plieno elektrinius šildytuvus, skirtus srautui-, šiluminės reakcijos laikas yra kiekybiškai įvertinama sienelės storio, skysčio greičio ir apvalkalo skersmens funkcija. Ryšys yra maždaug tiesinis nuo 0,8 mm iki 2,5 mm, o kiekvienas papildomas 0,1 mm storis padidina 90 % atsako laiką maždaug 2–3 sekundėmis įprastomis vandens srauto sąlygomis. Šildytuvui, kuris su 1,0 mm apvalkalu reaguoja per 20 sekundžių, su 2,0 mm apvalkalu reikės 35–40 sekundžių. Dėl šio skirtumo reaguojanti, gerai{16}}valdoma sistema tampa vangi ir linkusi viršyti. Inžinerinis sprendimas nėra susijęs su tuo, ar storesnis apvalkalas yra „blogas“ reakcijai-, o apie tai, ar reikalingas programos atsako laikas gali toleruoti mechaniškai tvirto apvalkalo šiluminę masę. Greito -reagavimo atveju būtina nurodyti ploniausią sienelės storį, atitinkantį saugų slėgio izoliavimą ir atsparumą korozijai. Tais atvejais, kai atsako laikas yra antraeilis dėl mechaninio patvarumo ar korozijos, storesnis apvalkalas yra priimtinas, tačiau valdymo sistema turi būti suprojektuota taip, kad atsakas būtų lėtesnis. Prašydami šildytuvų gamintojų kainos pasiūlymų, inžinieriai kaip specifikaciją turėtų nurodyti reikiamą 90 % reakcijos laiką, o ne tik norimą sienelės storį. Tai verčia tiekėją laikyti visos šiluminės sistemos -apvalkalo storį, MgO tankį, vatų tankį ir skersmenį-kaip integruotus kintamuosius, o ne kaip nepriklausomus pasirinkimus.
